《数原理》最初不很受欢迎。陆的数理哲分两派，形式主义者直观主义者。两派完全否认数是从逻辑的，并且利矛盾证明他的否认是正的。
希尔伯特首的形式主义者主张，算术的符号是纸的一些记号，全无意义，算术是由类乎棋的规则的一些任意的规则，按照些规则，那些记号加操使。说有着避免一切哲争论的有利条件，但它有不解释数字在计算中应的不利条件。果○符号做是指一百或一千或任何别的有限数，则形式主义者所提的一切使规则就了证实。说无法解释象“间屋子有三人”或“有十二使徒”一些简单的命题是什意思。从计算，说是完全够的，但是在数的应则是不够的。既重的是数的应，形式主义者的说不不做是一不满人意的逃避。
伯劳威首的直观主义者的说须更认真讨论一。说的核是否定排中律。说认，果有一方法确定一命题是正确或错误，那命题才算是正确或错误。常见的例子中有一就是一命题：“在π的数计算中有三连续的七”。就已经求……（内容加载失败！）
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