期涌现了一批杰的数。其中，秦九韶(公元1202—1261年)、李冶(公元1192—1279年)、杨辉(约13世纪中叶人)、朱世杰(约13世纪末14世纪初人)最著名，被称宋元数四。他的突就，有几方面：
高次方程的数值解法 11世纪，数贾宪创立了解高次方程的新法“方法本源图”，利图中三角形各数值，求各高次方展式的各项系数。朱世杰它推广应至八次方。在欧洲，方法直16世纪才由德国人阿皮纳斯，法国人巴斯加在17世纪结果，并被欧洲数称“巴斯加三角”。至秦九韶更方法推广任意高次方程的数值解法，比欧洲人的同结果早600年。
元术四元术 所谓元术就是解决一元高次方程式列方程的问题，“元”代表未知数，相现代数中的x。四元术则是一元扩展四元，即四未知数的高次方程组。其解法应的是消元法，与现在代数中的解法一致。在方面朱世杰了重的贡献。欧洲直18世纪方有人元高次方程组的消元法进行论述。
高阶等差级数 杨辉继承展了沈括的隙积术，郭守敬在《授历》中应方法计算日月五星的运行。同，朱……（内容加载失败！）
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