第三章 中国传统科学技术的形成 第八节 圆周率和祖冲之

在汉前,中国一般三圆周率数值,即“周三径一”。在计算圆的周长面积,误差很。汉虽有不少数文采了各不同的圆周率数值,但有建立严谨的科计算方法。最早提科计算方法的数是刘徽,他在魏景元四年(公元263年)注释《九章算术》,创立了“割圆术”,圆周率的计算推了一新的高度。方法极限的概念运解决实际的问题,孕育着有限逼近无穷的思,是世界数史的一项重就。

所谓的“割圆术”,就是圆内接正边形边数不断增加,它的周长越越接近圆周长,“割又割,至不割,则与圆周合体无所失矣”,圆内接正边形边数无限,其周长就是圆周的周长。方法需圆内接正边形的面积就求取圆周率,不必计算圆外切正边形的面积,简化了计算的程。刘徽应方法,从圆内接正六边形算,边数逐步加倍,一直算圆内接正192边形的面积,π的近似值3.14。另一近似值π=(3927)/(1250)(相3.1416)是刘徽算的,是世界最佳数据。

南北朝的祖冲,在刘徽工的基础,圆周率的计算推进古代世界的最高峰……(内容加载失败!)

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