被沈奇点名的数院男生台,伙子有竹拿粉笔,刷刷刷奋笔疾书。
男生使中代数知识创建了一系列有规律的等式:
(1-x)(1+x)=1-x^2
(1-x)(1+x+ x^2)=1-x^3
(1-x)(1+x+ x^2+ x^3)=1-x^4
男生将括号打依次展,正负x的1次方、2次方、3次方相互抵消。
是一波行云流水的操,男生等式:1+2x+3x^2+4x^3+……=1/(1-x)^2
《数论史》中记载,欧拉取式中的x=-1,1-2+3-4+5-6+……=1/4
虽数字的绝值不断变,但由正负号的存在相互抵消,所了1/4。
是条件收敛法,数院男生就是做的,他继续将偶数位的总扩2倍,再将等式两边除-3,最终推导1+2+3+4+5+……=-1/12。
“谢谢位同。”沈奇满意男生的答案,转面向全体同问:“欧拉无穷的正整数相加,一负数,他究竟表达什?”
有同说:“所谓无穷,就是不知是正是负。”
“OK,回答正确。欧拉最初赋予无穷的意义,的数的意义不,但200年的数物理意义重。”沈奇在黑板写几简单的式子。
沈奇-1/12欧拉公式代入光子的量公式中,是光子的量=2-(D-1)/12
令……(内容加载失败!)
(ò﹏ò)
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